Schülerinnenprojekte

Anna Averbakh

Steckbrief Anna:

• Schülerin der Schillerschule Hannover

FZZF - Fläche zwischen zwei Funktionen

Das Programm errechnet den Flächeninhalt, der zwischen den Schnittpunkten zweier Funktionen eingeschlossen wird. Darüber hinaus zeigt es die Differenzfunktion der beiden Funktionen an und bietet außerdem eine graphische Darstellung aller drei in einem Koordinatensystem. Außerdem besteht die Möglichkeit  die Lösung und die Graphen zu drucken.

Flächenberechnung
FZZF ermöglicht eine Flächenberechnung zwischen zwei Funktionen höchstens 3. Grades. Die Funktionen können aber (auch gemischt) quadratisch oder linear sein.

Die Vorgehensweise für die Flächenberechnung ist folgende: Zuerst wird eine Differenzfunktion <code>f(x)-g(x)</code> errechnet und danach ihre Schnittpunkte mit der x-Achse ermittelt. Falls sich drei Schnittpunkte ergeben, entscheidet das Programm, in welche Reihenfolge diese zu stellen sind, um anschließend die richtigen Intervalle für die Integralberechnung zu erhalten. Falls der Graph nur eine Nullstelle enthält, wird das Integral zwischen <code>(0|0)</code> und dieser Nullstelle berechnet.
Anschließend wird nach dem bekannten Prinzip der Integralberechnung verfahren. Da das Ergebnis eine Fläche sein soll, wird immer der Betrag des Integrals genommen.

Das Endergebnis, das auf die üblichen zwei Stellen nach dem Komma gerundet wird, lässt sich auch als Bruch darstellen.

Graphische Darstellung
Das Programm zeichnet nur die Graphen, die auch mit dem Häkchen ausgewählt wurden. Der Zeichenvorgang lässt sich bequem in jedem beliebigen Moment stoppen. Die Graphen werden - um sie leichter zu unterscheiden - in verschiedenen Farben gezeichnet.