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Eigenwertspektren des Laplaceoperators in der Bilderkennung

Niklas Peinecke, Dissertation, Leibniz Universität Hannover.
Books on Demand GmbH (Juli 2006), ISBN: 383345072X
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In dieser Arbeit wird eine Methode entwickelt, um gro√üe Sammlungen von Bildern, vorliegend als aus Pixeln bestehende Grauwert- oder Farbbilder, zu organisieren. Zu diesem Zweck wird jedem Bild ein weitgehend eindeutiger Fingerabdruck, eine Sequenz von Flie√ükommazahlen, zugeordnet. Diese Sequenz wird aus den Eigenwerten eines zum Bild passenden Laplace-Operators gewonnen, wobei sich Variationen dieser Methode durch die Wahl der Repr√§sentation des Bildes (als Graph der H√∂henfunktion beziehungsweise als Massendichtefunktion) und des Operators (Laplace-Beltrami- beziehungsweise Kirchhoff-Operator) ergeben. Es wird gezeigt, dass die so gewonnenen Fingerabdr√ľcke aufgrund ihrer Herkunft von isometrieinvarianten Operatoren n√ľtzliche Eigenschaften f√ľr die Erkennung von Bildern haben. Es wird demonstriert, in welchen Situationen dieses Verfahren gut funktioniert, und wann sich jeweils Probleme durch isometrische oder isospektrale Repr√§sentationen ergeben k√∂nnen.

Top | Last Change 01.03.2008 | Editorial Responsibility Philipp Blanke
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