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Eine Datenstruktur f√ľr Atlanten zur FEM-Berechnung

Christian Schl√ľter, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
01/2002

Die Erstellung beliebiger Fl√§chen und das Aufstellen geeigneter Triangulierungen, f√ľr die m√∂glichst genaue Berechnung der Schwingungsspektren der Fl√§chen mit Hilfe des Laplace - Beltrami - Operators ist im Allgemeinen sehr schwierig. Ein intuitiver Ansatz ist die Komposition einer Fl√§che aus mehreren Teilfl√§chen, die eine einfachere Darstellung besitzen und deren Triangulierung an das Gesamtproblem angepasst werden kann. Das Ziel dieser Arbeit ist das Zusammenf√ľgen (im folgenden Verschweissen genannt) beliebiger Fl√§chen zu einer neuen Fl√§che. Auf dieser Fl√§che soll die Eigenwertberechnung des Laplace - Beltrami - Operators m√∂glich sein.

 

Zur genaueren Berechnung sollen ferner auch eine Verfeinerung bzw. das Anlegen h√∂hergradiger Finiter - Elemente m√∂glich sein. Ein weiterer Aspekt ist die Verbesserung des globalen Indexes (Sortierung der vorhandenen Fl√§chenpunkte). Dadurch wird zum einen der Speicherplatzbedarf zur Berechnung des Laplace - Beltrami - Operators verringert und zum anderen auch dessen Berechnungszeit verk√ľrzt.

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