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Berechnung der medialen Achse von einfach zusammenhängenden, polygonal berandeten Gebieten in der euklidischen Ebene

Peter von Grumbkow, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
07/1997

Die mediale Achse gewinnt in der Computergraphik zunehmend an Bedeutung. Anschaulich betrachtet stellt sie das Skelett eines Gebietes dar. In Verbindung mit einer zugeordneten Radiusfunktion l√§√üt sich aus dem Skelett das urspr√ľngliche Gebiet rekonstruieren, d.h. die mediale Achse enth√§lt alle geometrischen Informationen des Ausgangsk√∂rpers. Diese Studienarbeit befa√üt sich mit der Berechnung der medialen Achse von einfach zusammenh√§ngenden, polygonal berandeten Gebieten in der euklidischen Ebene. Zun√§chst wird der theoretische Teil der Berechnung vorgestellt, wobei die sogenannten lokalen medialen Achsen als Obermenge der medialen Achse betrachtet werden. Diese werden durch geeignete Schnittverfahren st√ľckweise zur medialen Achse zusammengesetzt. Anschlie√üend wird die Implementierung des Algorithmus vorgestellt und das Laufzeitverhalten des Programms untersucht. Am Ende werden einige Beispiele zur Verdeutlichung pr√§sentiert.

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