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Berechnung k√ľrzester Wege mit Hilfe geod√§tischer Offsets

Astrid Kr√ľger, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
07/2005

Den k√ľrzesten Weg zwischen zwei Punkten auf einer vollst√§ndigen Fl√§che im dreidimensionalen Raum zu finden ist allein deswegen schon so schwierig, weil dieser Weg unter Umst√§nden nicht eindeutig ist. Beispiele daf√ľr lassen sich sehr leicht mit gewissen Symmetriebedingungen erzeugen.

Das in der Studienarbeit erzeugte Verfahren zur Berechnung eines solchen k√ľrzesten Weges beruht auf der Berechnung der lokalen medialen Achse der zwei Punkte auf der Fl√§che. Man kann zeigen, dass der k√ľrzeste Weg diese Mediale Achse in einem gewissen Punkt senkrecht schneidet. Solche Punkte muss man demnach suchen. Bei der Suche muss man die geod√§tischen Differentialgleichungen sowie die Jacobi-Gleichungen beachten, um zum Ziel zu kommen.

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