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Elliptische Mediale Achse

Elena Bauer, Leibniz Universität Hannover, Studienarbeit
05/2009

Die Mediale Achse ist ein wichtiges Konzept, da√ü den sogenannten globalen Symmetriemengen zugeordnet werden kann. Es gibt bereits Verallgemeinerungen, z.B. den Cut-Locus bzw. sogenannte Symmetry Sets, die wichtige Erkenntnisse auch f√ľr den Bereich Mediale Achse gebracht haben. Definiert man die Mediale Achse als die Menge der Mittelpunkte von maximalen Innenkreisen, dr√§ngt sich die Verallgemeinerung auf, die maximalen Kreise durch maximale Ellipsen zu ersetzen. Die Anzahl der Freiheitsgrade einer in Ausrichtung und Exzentrit√§t konstanten Ellipse legt die Vermutung nahe, dass eine Berechnung mit einer Verallgemeinerung der lokalen medialen Differentialgleichung m√∂glich ist. In dieser Studienarbeit wurde aufbauend auf der Herleitung der lokalen medialen DGL eine verallgemeinerte Problemformulierung f√ľr Ellipsen untersucht und eine lokale elliptische mediale DGL aufgestellt. Desweiteren wurde ein Homotopieverfahren zum Auffinden eines Anfangswertes f√ľr die angesprochene DGL formuliert.

Kontakt: Hannes Thielhelm

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