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Geometrische Integrationsmethoden f√ľr Kontinuumsmechanik

Dennis Schridde, Mensch-Maschine-Kommunikation, diploma thesis
05/2013

Diese Arbeit pr√§sentiert ein Verfahren zur L√∂sung von physikalisch motivierten partiellen Differentialgleichungen. Es wird erkl√§rt, wie mit Hilfe der Hamiltonschen Formulierung aus den beschreibenden Gleichungen des physikalischen Systems ein zeit- und raumdiskreter Integrationsalgorithmus hergeleitet werden kann und wie hierbei durch Beachtung bestimmter Raum-Zeit Symmetrien die f√ľr physikalische Simulationen so wichtige Energie- und Momenterhaltung umgesetzt wird. Au√üerdem wird dargestellt, wie es m√∂glich ist, Teilsysteme in jeweils unterschiedlichen Zeitschritten zu berechnen. Zus√§tzlich zur rein theoretischen Erl√§uterung des Verfahrens und seiner physikalischen und mathematischen Grundlagen wird eine Implementation desselben vorgestellt und an ausgew√§hlten Beispielen untersucht.

Kontakt: Rasmus Buchmann

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