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Numerische Spektralberechnung des Laplace-Beltrami-Operators bei Körpern

Toni Gl√§ser, Leibniz Universität Hannover, diploma thesis
07/2003

F√ľr die Untersuchung der Eigenschaften von Schwingungsspektren von K√∂rpern wird eine Finite-Elemente-Methode zur numerischen Berechnung der Eigenwerte vorgestellt. F√ľr den dreidimensionalen Fall werden insbesondere die Eigenschaften der Zerlegungen, wie z.B. eine √Ąhnlichkeitsinvariante zur Qualit√§tsbestimmung, und die Durchf√ľhrung der Verfeinerung der Zerlegungen dargestellt. Es wird auf die Verwendung von linearen und quadratischen Formfunktionen eingegangen und ihre Genauigkeit und Fehlerkonvergenz verglichen. Es wird gezeigt, wie man die Methode der Interpolation von Ergebnissen anwendet. Die Vorteile der verwendeten Finiten-Elemente-Methode sowie Genauigkeit und Geschwindigkeit des Verfahrens werden erl√§utert. Anhand von Beispielen kann man sich ein Bild von den Ergebnissen machen.

Kontakt: Martin Reuter

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