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Waveletzerlegung skalarer Funktionen auf Flächen

Patrick Klie, Leibniz Universität Hannover, diploma thesis
10/2004

In den letzten beiden Jahrzehnten haben Wavelets in der Mathematik, in den Naturwissenschaften sowie in den Ingenieurswissenschaften ein hohes Maß an Aufmerksamkeit erlangt.
Sie kamen zun√§chst f√ľr eindimensionale regul√§re Diskretisierungen zum Einsatz.

 

Es wird ein Verfahren vorgestellt, das die Wavelettransformation mit Hilfe des Lifting-Schemas auf irreguläre Diskretisierungen von Funktionen auf parametrisierten Flächen generalisiert. Dieses Verfahren ist unabhängig von der Gestalt und der Dimension des zugehörigen Parameterbereichs.

Eine Kopplung mit der Medialen-Achsen-Transformation (MAT) liefert in naher Zukunft die M√∂glichkeit, die Wavelettransformation auf die in der MAT benutzten Radiusfunktion anzuwenden. Damit lassen sich typische Anwendungen wie Kompression und Entrauschen auf die Randfl√§che des K√∂rpers, der durch die MAT beschrieben wird, √ľbertragen.

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Top | Last Change 26.04.2009 | Editorial Responsibility 
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